Fungsi pada Matematika Ekonomi
FUNGSI
Penerapan fungsi dalam ekonomi dan bisnis merupakan salah satu bagian yang
sangat penting untuk dipelajari, karena model-model ekonomi yang berbentuk
matematika biasanya dinyatakan dengan fungsi. Fungsi dalam matematika
menyatakan suatu hubungan formal di antara dua himpunan data. Jika himpunan data
tersebut adalah variabel, maka fungsi dapat dikatakan sebagai hubungan antara dua
variabel.
A. FUNGSI
Fungsi adalah suatu bentuk hubungan matematis yang menyatakan hubungan
ketergantungan (hubungan fungsional) antara satu variabel dengan variabel lain.
Sebuah fungsi dibentuk oleh beberapa unsur yaitu: variabel, koefisien, dan konstanta.
Variabel dan koefisien senantiasa terdapat dalam setiap fungsi.
Variabel adalah unsur pembentuk fungsi yang mencerminkan atau mewakili faktor
(data) tertentu, dilambangkan dengan huruf-huruf latin. Berdasarkan kedudukan atau
sifatnya, di dalam setiap fungsi terdapat dua macam variabel yaitu variabel bebas
(independent variable) dan variabel terikat (dependent variable). Variabel bebas
adalah variabel yang nilainya tidak tergantung pada variabel lain, sedangkan variabel
terikat adalah variabel yang nilainya tergantung pada variabel lain.
Koefisien adalah bilangan atau angka yang terkait pada dan terletak di depan suatu
variabel dalam sebuah fungsi.
Konstanta adalah bilangan atau angka yang (kadang-kadang) turut membentuk
sebuah fungsi tetapi berdiri sendiri sebagai bilangan (tidak terkait pada suatu variabel
tertentu).
y = 5 + 0,8x
y : variabel terikat
x : variabel bebas
0,8 : koefisien variabel x
5 : konstanta
Sedangkan notasi sebuah fungsi secara umum adalah: y = f(x)
B. SISTEM KOORDINAT CARTESIUS
Setiap fungsi dapat disajikan secara grafik pada bidang sepasang sumbu
silang (sistem koordinat). Gambar dari sebuah fungsi dapat dihasilkan dengan cara
menghitung koordinat titik-titik yang memenuhi persamaannya, dan kemudian
memindahkan pasangan-pasangan titik tersebut ke sistem sumbu silang. Dalam
menggambarkan suatu fungsi meletakkan variabel bebas pada sumbu horizontal
(absis) dan variabel terikat pada sumbu vertikal (ordinat).
Misal:
y = 3 + 2x
X 0 1 2 3 4
Y 3 5 7 9 11
Jenis-jenis fungsi aljabar antara lain:
1. Fungsi linier: y = a + bx
2. Fungsi kuadrat: y = ax2 + bx + c
3. Fungsi kubik: y = ax3 + bx2 + cx + d
Latihan
1. Jika diketahui f(x) = x2 – 2x + 3, tentukan: f(-2); f(0); f(3); f(4); dan f(8)
0 1 2 3 4
y
3
5
7
9
11
